Question

在mathematica中循环语句的问题

已知p[0]，V,R,B[k],写一个循环语句使图中语句从初值p[0]开始，循环50次，最后输出p[50]
R是16*16的矩阵，V和B[k]是4*4的矩阵，y[x]是16*1的矩阵
急急急！！！

Answer 1

LZ你前面的定义有些问题，B1、B2等需要写作B[1]、B[2]这样的形式，最后循环那段这么写就好（用的Do，这里感觉Nest不太方便）

Do[p[i] = \!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
1\), \(16\)]\((\(\(NDSolveValue[{\(y'\)[x] == R . y[x],
y[0] == Table[
Tr[V . p[i - 1] . ConjugateTranspose[V] . B[k]]/4, {k,
16}]}, y, {x, 0, 2}]\)[1.5]\)[\([k]\)]*B[k])\)\), {i, 1,
50}]; p[50]//Chop

{{-1057.12, 0, 0, 0}, {0, -11.2151, 0, 0}, {0, 0, 379.48, 0}, {0, 0,
0, 689.859}}
NDSolveValue的好处就是不用替换直接得到结果...
另外不保证不会由于误差累计导致最后结果总误差较大

Answer 2

题目很难读懂

追问

是图片中的难懂还是文字没叙述清楚？

追答

文字，把内容直接拷贝上，不要用图片。NDSolve直接返回的是积分值，不知道P[50]是啥。

你的意思是这样？

NDSolve[{y'[x] == y[x] Cos[x + y[x] + P[i]], y[0] == 1}, y, {x, 0, 30}]

里面的P[i] 从0到50？求出每个P[i]对应的解？

追问

意思是这样的：给定一个矩阵p[0]作为处初始值，我图片中的意思是首先对这个初始值p[0]作变换，再将得到的值作为初始条件解常微分方程组，最后解出方程在自变量x取1.5时的函数值n[1]，再变换得到p[1]。然后循环，以p[1]代替p[0]作为初值，重复上面的过程，得到p[2]，再循环，且重复50次，最后得到p[50]并输出。图片中的东西没问题，我只是不知道怎样使用For完成这个循环。。

追答

既然你那么说的话，那直接写循环就行吧。用Do就行，For可能你不太习惯。先把你的Code发出来。

Do[Print[n^2], {n, 50}]

追问

code怎么发？有些符号发不出来呀。要不我发notebook给你吧，这是地址http://pan.baidu.com/s/1ntKdjpJ

追答

给你个例子吧，这个是比较标准的Mathematica风格的做法。

NestList[NDSolve[{y'[x] == y[x] Cos[x + y[x] + #], y[0] == 1},
y, {x, 0, 2}] &[1][[1, 1, 2]], 1.5, 3]

变成你需要的应该不困难。

大致思路就是定义一个求p的函数，然后用Nest或者NestList调用，就能得到你想要的值了。

追问

再问一下，怎样写出图片中所表示的以t为自变量a为函数值的函数的定义式？f[t_]:=?

还有你上面那个式子中，&[1][[1, 1, 2]]是什么意思？

追答

你应该去看Mathematica的语法，虽然相对复杂，但是学会了用起来还是很方便。你搜索一下Funtcion就能看到这种函数的定义方式。

In[1]:= Function[u, 3 + u][x]
Out[1]= 3 + x
In[2]:= Function[3 + #][x]
Out[2]= 3 + x
In[3]:= (3 + #) &[x]
Out[3]= 3 + x

最后一种就是这里用到的，可以省去麻烦的定义。不过你要喜欢前两种方式也可以改写一下。