求1/(1+x²)²的不定积分
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从微分看积分:[x/(1+x^2)]' = (1-x^2/(1+x^2)^2 = 2/(1+x^2)^2 - 1/(1+x^2)
积分两边得:x/(1+x^2) =∫2/(1+x^2)^2 dx - arctanx + C
解得:∫1/(1+x^2)^2 dx = (1/2)[x/(1+x^2) + arctanx] + c
积分两边得:x/(1+x^2) =∫2/(1+x^2)^2 dx - arctanx + C
解得:∫1/(1+x^2)^2 dx = (1/2)[x/(1+x^2) + arctanx] + c
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