求1/(1+x²)²的不定积分

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基拉的祷告hyj
高粉答主

2021-09-13 · 科技优质答主
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基拉的祷告hyj
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朋友,你好!完整详细清晰过程rt,希望能帮到你解决问题

东方欲晓09
2021-09-13 · TA获得超过8620个赞
知道大有可为答主
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从微分看积分:[x/(1+x^2)]' = (1-x^2/(1+x^2)^2 = 2/(1+x^2)^2 - 1/(1+x^2)
积分两边得:x/(1+x^2) =∫2/(1+x^2)^2 dx - arctanx + C
解得:∫1/(1+x^2)^2 dx = (1/2)[x/(1+x^2) + arctanx] + c
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老虾米A
2021-09-13 · TA获得超过9275个赞
知道大有可为答主
回答量:4634
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解答如图所示。

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