求1/（1+x²）²的不定积分
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∫1/（1＋X²）²dx
=∫（1+x²-1）/（1＋X²）²dx
=∫1/（1＋X²）dx－∫x²/（1＋X²）²dx
=arctanx+1/2∫xd1/（1＋X²）
=arctanx+1/2（x/（1+x²）－∫1/（1＋X²）dx）
=1/2arctanx+x/（2（x²+1））+C
你好，很高兴为你解答，希望对你有所帮助，若满意请及时采纳。
追问
你好，第一步就不太懂，为什么1直接变成那个表达式了？
追答
不好意思，写错了第一步
应该是∫1/（1＋X^2）^2dx=∫（1+x^2-X^2）/（1＋X^2）^2dx
后面步骤没错。
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