求1/（1+x²）²的不定积分
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朋友，你好！完整详细清晰过程rt，希望能帮到你解决问题
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国科安芯
2024-10-21 广告
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从微分看积分：[x/(1+x^2)]' = (1-x^2/(1+x^2)^2 = 2/(1+x^2)^2 - 1/(1+x^2)
积分两边得：x/(1+x^2) =∫2/(1+x^2)^2 dx - arctanx + C
解得：∫1/(1+x^2)^2 dx = （1/2)[x/(1+x^2) + arctanx] + c
积分两边得：x/(1+x^2) =∫2/(1+x^2)^2 dx - arctanx + C
解得：∫1/(1+x^2)^2 dx = （1/2)[x/(1+x^2) + arctanx] + c
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解答如图所示。
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