八上数学题,求解
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(1)根据题意得:电价y与月用电量x的函数关系是分段函数,
当0≤x≤4时,y=1,
当4<x≤16时,函数过点(4,1)和(8,1.5)的一次函数,
设一次函数为y=kx+b,
∴4k+b=18k+b=1.5,
解得:x+12)(4<x≤16
即z=92x(0≤x≤4)-18x2+112x-2(4<x≤16)
(2)当0≤x≤4时,z=92x
∵92>0, ∴z随x的增大而增大,
∴当x=4时,z有最大值,最大值为:92×4=18(万元); ∴y=18x+12,
∴电价y与月用电量x的函数关系为:y=1(0≤x≤4)18x+12(4<x≤16)
∴z与月用电量x(万度)之间的函数关系式为:z=112x-x×1(0≤x≤4)112x-4×1-(x-4)(18<x≤16时,z=-18x2+112x-2=-18(x-22)2+1172,
∵-18<0, ∴当x≤22时,z随x增大而增大,
16<22,则当x=16时,z最大值为54,
故当0≤x≤16时,z最大值为54.
当0≤x≤4时,y=1,
当4<x≤16时,函数过点(4,1)和(8,1.5)的一次函数,
设一次函数为y=kx+b,
∴4k+b=18k+b=1.5,
解得:x+12)(4<x≤16
即z=92x(0≤x≤4)-18x2+112x-2(4<x≤16)
(2)当0≤x≤4时,z=92x
∵92>0, ∴z随x的增大而增大,
∴当x=4时,z有最大值,最大值为:92×4=18(万元); ∴y=18x+12,
∴电价y与月用电量x的函数关系为:y=1(0≤x≤4)18x+12(4<x≤16)
∴z与月用电量x(万度)之间的函数关系式为:z=112x-x×1(0≤x≤4)112x-4×1-(x-4)(18<x≤16时,z=-18x2+112x-2=-18(x-22)2+1172,
∵-18<0, ∴当x≤22时,z随x增大而增大,
16<22,则当x=16时,z最大值为54,
故当0≤x≤16时,z最大值为54.
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