怎么解(x+1)(x-2)≦0？ 求过程！谢谢！
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2015-08-08 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
(x+1)(x-2)≦0
-1≦x≦2
草稿纸上数轴穿根法
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(x+1)(x-2)≦0
(x+1)≥0 且(x-2)≦0 或 (x+1)≦0 且 (x-2)≥0
x≥-1 且 x≤2 或 x≤-1 且 x≥2 （矛盾、舍去）
所以： -1 ≤ x ≤ 2
(x+1)≥0 且(x-2)≦0 或 (x+1)≦0 且 (x-2)≥0
x≥-1 且 x≤2 或 x≤-1 且 x≥2 （矛盾、舍去）
所以： -1 ≤ x ≤ 2
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取等号的时x=-1或x=2
不取等号时
两个不为零的数相乘<0时符号相反，又由x+1>x-2所以x+1>0>x-2
-1<x<2
综上，-1<=x<=2
不取等号时
两个不为零的数相乘<0时符号相反，又由x+1>x-2所以x+1>0>x-2
-1<x<2
综上，-1<=x<=2
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x+1≤0且x-2≥0或x+1≥0且x-2≤0
第一种情况不成立 第二种情况可解得-1≤x≤2
第一种情况不成立 第二种情况可解得-1≤x≤2
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直接得到：-1≤x≤2
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