关于x的方程x²-2(m-2)x+m²=0,问,是否存在实数m

关于x的方程x²-2(m-2)x+m²=0,问,是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求m,不存在,说明理由... 关于x的方程x²-2(m-2)x+m²=0,问,是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求m,不存在,说明理由 展开
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zhmuxing303
2015-04-13 · TA获得超过2054个赞
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答:
根据韦达定理有:
x1+x2=2(m-2)
x1x2=m²
判别式=4(m-2)²-4m²雹汪>=0
所以:-4m+4>掘肆没=0
解得:m<=1
根据题意有判纳:
x1²+x2²=56
(x1+x2)²-2x1x2=56
4(m-2)²-2m²=56
2m²-8m+8-m²-28=0
m²-8m-20=0
(m-10)(m+2)=0
解得:m=-2
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