Question

高中三角函数数学问题

f(x)=cosx+sinx+1怎么化成f(x)=1+√2sin(x+π/4) 还有一道题目，ax^2+(2b-9)x+c=0,两根分别为1,4 它答案是用韦达定理解，是9-2b/a=5 c/a=4 不过是怎么解得c=4.2b=9-5a主要告诉我c=4怎么来的。它判别式(2b)^2-4ac是怎么化成9(a-1)(a-9)的。我知道把c=4.2b=9-5a代进去，不过不知道怎么化。谢谢大家帮我下

Answer 1

f(x)=cosx+sinx+1
=√2(√2/2 cosx+√2/2 sinx)+1
=√2[sin(π/4)cosx+cos(π/4)sinx)]+1
=√2sin(x+π/4)+1

根据韦达定理：一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a ，那么
1+4= -（2b-9）/a
1*4=c/a
解得2b=9-5a，c=4a
判别式=(2b-9)^2-4ac
=(9-5a-9)^2-4a*4a
=9a²
个人感觉判别式为(2b)^2-4ac是错的，应该是(2b-9)^2-4ac

Answer 2

太难难了，你可以给你老师打个电话或者发个邮件。问题解决办法是多多的

Answer 3

这个不是有个公式是（cosx）2+（sinx）2=1