Question

急求，数学问题！！！

椭圆的离心率，准线。双曲线的离心率，准线，渐近线分别是什么？是不是还分焦点在x轴和焦点在y轴的啊？
分焦点在x轴和焦点在y轴的啊？椭圆的离心率，准线。双曲线的离心率，准线，渐近线不同吗、?

Answer 1

椭圆的标准方程：
①当焦点在X轴上时X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0); 椭圆的准线方程X=a^2/c, X=-a^2/c
②当焦点在y轴上时X^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0);椭圆的准线方程y=a^2/c , y=-a^2/c
椭圆的离心率方程e=c/a
双曲线的标准方程是:
(1)当焦点在X轴上时,x^2/a^2-y^2/b^2=1,准线方程是x=a^2/c,x=-a^2/c,渐进线是y=(+/-)b/ax
(2)当焦点在Y轴上时,y^2/a^2-x^2/b^2=1,准线方程是y=a^2/c,y=-a^2/c,渐进线是y=(+/-)a/bx
双曲线的离心率e=c/a

Answer 2

离心率是c/a的比值，焦距长为2c，长半轴长为a
椭圆的离心率可以理解为，在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。
实际意义：反映了椭圆的扁圆程度,e越大,b/a越小,椭圆越扁;反之e越小,b/a越大,椭圆越圆

过极点A作极径R垂线与过动点C切线的交点的轨迹是垂直于极轴的直线叫准线，公式为
　　椭圆长半轴长a,半焦距c
如果某个椭圆的两焦点在x轴上
则它的两条准线分别是x=a^2/c和x=-a^2/c
椭圆的离心率e=c/a (0<e<1)

如果某个椭圆的两焦点在y轴上
则它的两条准线分别是y=a^2/c和y=-a^2/c
椭圆的离心率e=c/a (0<e<1)
准线：即基准线，圆锥曲线就是到定点（焦点）和定直线（准线）的距离之比为定值（称为离心率e)的曲线。
椭圆和双曲线的准线为x=±a^2/c，抛物线x^2=2px的准线为y=-p/2
渐进线：曲线y=f(x)，当x趋向无穷大时无限接近的直线。可以用y=ax+b表示，其中a=limf(x)/x,b=lim[f(x)-ax]
如双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐进线为y=±(b/a)x

Answer 3

焦点在x轴时：椭圆和双曲线的离心率都是e=c/a.准线方程为x=a²/c.
焦点在y轴时：椭圆和双曲线的离心率都是e=c/b,准线方程为y=b²/c
双曲线的渐近线有一个简单的记忆方式：记x²/a²-y²/b²=0,则x²/a²=y²/b²,即x/a=±y/b,这就是双曲线的渐近线方程。

Answer 4

Answer 5

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