Question

在三角形ABC中AD：DC=2：3，AE=EB甲乙两个图形面积的比是

Answer 1

设S△=S△ABC

我们可以先将BD、CE相交后的比例求出：

作AM//BD 

∵AD：DC=2：3

∴（ME：EO）：OC=（1：1）：3    即EO：OC=1：3

∴S甲=1/4*S△/2=S△/8

   S乙=3/4*S△/2=3S△/8

作AN//CE

∵AE：EB=2：2

∴（ND：DO）：OB=（1：1）：2    即DO：OB=1：2

∴S丁=2/3*3/5S△=2/5S△

∴S丙=1-（1/8+3/8+2/5）=1-（5+15+16）/40=1-36/40=4/40=1/10

∴甲：乙：丙：丁=5：15：4：16 （不知道你是那两个图，你自选吧）

Answer 2

△ABC中，AD：DC=2：3，

AE=EB，BD，CE交于O。

连OA，设△AOD面积=2x，∴△DOC=3x（面积两个字省略）

设△AOE=△EOB=y，

由△AEC面积=△ECB面积，∴△OBC=5x，

设△ABC面积=1，

△BDC=5x+3x=3/5（1）

∴x=3/40

△BAD=2x+2y=2/5

x+y=1/5，y=1/5-3/40=1/8.

∴△DOB=3x=9/40

△COB=5x=3/8

△EOC=1/8

四边形ADOE=2x+y=11/40

Answer 3

答：缺少了AE:EB的比例，按照图形判断AE:EB=1:1
分别过点B和E作EE'⊥AC交AC于E'，BB'⊥AC交AC于点B'
RT△AE'E∽RT△AB'B
EE'/BB'=AE/AB=AE/(AE+EB)=AE/(AE+AE)=1/2
所以：BB'=2EE'
S△ADE=AD*EE'/2
S△ABC=AC*BB'/2=(AD+DC)*2EE'/2=(AD+3AD/2)*EE'=5AD*EE'/2=5S△ADE
即：S乙+S甲=5S甲
S甲:S乙=1:4

Answer 4

连接BD,
∵AE=1/2AB, ∴S△ABD=2SAED
∵AD:DC=2:3
∴AD:AC=2:5
∴S△ABD/S△ABC=2/5
∴SABC=5S△AED
∴S乙=S△ABC-S△AED=4S△AED
∴S甲：S乙=1：4

Answer 5

上：下=11：15
左：右=5：9