函数在某一点有定义,那么在该点有没有极限

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梦色十年
高粉答主

2019-07-20 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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不确定,如1-sinx(x∈0,1)就没有极限。

函数极限存在的充要条件:左右极限都存在且相等。

左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。

右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。

左极限与右极限只要有其中有一个极限不存在,则函数在该点极限不存在。

扩展资料:

极限的求法有很多种:

1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则,求极限,有的题目也可以考虑用放大缩小,再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

O客
推荐于2017-05-17 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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函数在某一点有无定义,不函数在该点有没有极限,没有必然联系。
但是,如果函数在该点附近(邻域)有定义,而函数在该点无定义,函数在该点仍然有极限;有定义,也有极限。
例如,f(x)=(x^2-1)/(x-1)在x=1无定义,但是在x=1有极限2.
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匿名用户
2015-06-30
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这是不确定的,如1-sinx(x∈0,1)就没有极限
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