Question

函数相同，为什么左右极限不同？

Answer 1

1. 当 x →1+ 时，x > 1，那么分母 1 - e^x = 1- e < 0 为负数。而分子 的指数 1/(x-1) → +∞。所以，分子的乘积极限肯定也是趋于正的无穷大，右极限为负数。那么 → -∞；

2. 当 x →1- 时，x < 1，那么分母 1 - e^x = 1 - e > 0 为正数。而分子的指数 1/(x-1) → -∞。因为 lim [e^(-∞)] → 0，所以，分子的极限 → 0。所以，左极限 → 0。

这就是为什么左、右极限不同的原因。

Answer 2

当x→1+时，x-1=0+>0，1/(x-1)=+∞
当x→1-时，x-1=0-<0，1/(x-1)=-∞
根据e^t的函数图像可知，当t=-∞时，e^t=0
当t=+∞时，e^t=+∞
这就导致了左右极限不同了

Answer 3

极限肯定是9秒以内！！

Answer 4

这个很常见。
如：很简单的反比例函数 y=1/x
x→0-, y→-∞
x→0+,y→+∞

Answer 5

极限本来定义就有左右之分，
最典型的就是y = 1/x，在x=0 的 极限左右不同