Question

如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E,ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R， AB

如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E,ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R， AB为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧。一个质量为m电荷量为 -q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力及一切能量损失，关于带电粒子的运动情况，下列说法正确的是
A.小球一定能从B点离开轨道

B.小球在AC部分可能做匀速圆周运动

C.若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H

D.小球到达C点的速度可能为零
额……怎么没有人回答，只要把D解释下就ok了

Answer 1

对D选项：从起点到C点，只有重力和电场力做功，且重力做正功，电场力做负功，重力和电场力做功都与路径无关。依动能定理，从起点到C点满足：mg(H+R)—EqR=0时，小球到达C点的速度将为零。

追问

额，我也是这样想的，可是答案说D不对…………

追答

反证法：假设小球沿轨道到达C点时的速度为零。则小球由A点到C点必做减速运动，由向心力公式F=mV2/r可知，小球作圆周运动所需要的向心力在减小。提供一部分向心力的轨道支持力必定也减小（另一部分向心力是电场力与重力的合力沿半径方向的分力，它的大小随小球的向下运动而增大），这样，小球的速度减小到一定程度，轨道的支持力会变为零，再往后，小球就会脱离轨道而向上拐弯，不能到达C点，故选项D错误。

Answer 2

先讨论qE与mg的大小关系。
若mg大于qE,进入磁场后重力做的功必然更大，所以Vc不为0。
若mg等于qE，则进入磁场后做圆周运动，所以Vc也不为0
若mg小于qE，你可以把题图倒过来看，是不是很像一个球在圆轨道上运动过最高点的问题？若能到c点，Vc也必不为零，类似于那个V大于等于庚号gr的情况，还有就是若不能到c点，则Vc没意义了，谢谢，望采纳
这只是对D选项的解释啊

Answer 3

若到达 C点速度为零，则未到达时就已经离开弧面了