Question

若关于x的分式方程x-2分之ax=x-2分之4+1无解，求a的值

Answer 1

解：
去分母，等式两边同乘以x-2
ax=4+x-2
(a-1)x=2
a=1时，等式变为0=2，等式恒不成立，a=1满足题意。
a≠1时，x=2/(a-1)
分式方程无解，x=2/(a-1)是分式方程的增根，x=2/(a-1)使得分式方程的分母为0
2/(a-1) -2=0，解得a=2
综上，得：a的值为1或2。

解题思路：
先按分式方程的常规解法解题，然后分两种情况考虑：
①、使整理后的整式方程无解的a，满足题意。
②、若整理后的整式方程有解，则使得此解为分式方程增根的a，满足题意。

Answer 2

ax/(x-2)=4/(x-2)+1
去分母得：
ax=4+x+2
ax=x+6
(a-1)x=6

因为方程无解
所以a-1=0或6/(a-1)=2
所以a=1或a=4