已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 舒适还明净的海鸥i 2022-06-08 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：69.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为 AB=BA 所以 (AB)^T=B^TA^T=BA=AB 所以 AB 是对称矩阵. 由A,B正定, 存在可逆矩阵P,Q使 A=P^TP,B=Q^TQ. 故 AB = P^TPQ^TQ 而 QABQ^-1=QP^TPQ^T = (PQ)^T(PQ) 正定, 且与AB相似 故 AB 正定. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-12-25 A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵 3 2022-06-18 A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA. 2022-10-14 A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA.？ 2022-05-23 证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵 2022-06-19 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵 2022-05-15 A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵 2022-09-28 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵？ 2022-09-11 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 为你推荐：
