Question

两道数学题，如下：

1.三顶蓝帽子，两顶红帽子，现将其中的三顶帽子分别戴在A、B、C三人头上，每人戴一顶。这三人每人都只能看见其他两人头上的帽子，但不准看自己头上的帽子。B说他知道自己戴的是什么颜色帽子，但A不知道自己帽子的颜色。请问这三个人各自戴的什么颜色帽子？
2.分别以三角形三边中点为圆心画圆，求图中阴影部分面积。（下图）

六年级，别太复杂，谢谢了！

Answer 1

B说他知道自己戴的是什么颜色帽子. 所以他戴的是蓝色 ，因为他看到了2个红色，所以A,C是红色，同时从A不知道自己帽子的颜色中也可以看出，他看到的是不一样的 。坑定不是红色。

A：红 B：蓝 C:红

2.阴影的面积 =两个小半圆面积 +三角形的面积 --大半圆的面积
两个小半圆的面积=3.14X1.5X1.5÷2+3.14X2X2÷2=9.8125
三角形的面积= 3X4÷2=6
大半圆的面积=3.14X2.5X2.5÷2=9.8125
A所以：阴影的面积=9.8125+6-9.8125=6

Answer 2

1，三顶蓝帽子，两顶红帽子，看见其他两人头上的帽子，B说他知道自己戴的是什么颜色帽子，自己只有一种选择。其他两人带了一种颜色——红色，自己戴蓝色。
2、阴影部分面积=两小半圆面积+三角形面积-大半圆面积
=1/2*pi*r1*r1+1/2*pi*r2*r2+1/2*3*4-1/2*pi*r3*r3
=6

Answer 3

解：甲戴的是白帽子．理由如下：
因为丙说不知道，说明甲、乙中至少有一个人戴白帽子（如果甲、乙都戴黑帽子，丙马上知道自己戴的是白帽子）．
因为乙也说不知道，说明甲戴的是白帽子（如果甲戴黑帽子，甲、乙中至少有一个人戴白帽子，则乙马上知道自己戴的是白帽子）．

解：∵直角△ABC的两直角边分别为6，8，
∴AB= 62+82 =10，
∵以BC为直径的半圆的面积是1 2 π（8 2 ）2=8π，
以AC为直径的半圆的面积是 1 2 π（ 3）2=9π 2 ，
以AB为直径的面积是 1 2 ×π（ 5）2=25π 2 ，
△ABC的面积是1 2 AC•BC=24，
∴阴影部分的面积是8π+9π 2 +24-25π 2 =24．

Answer 4

1、b说知道，那么AC就是带的红帽子，则B自己就带的蓝帽子。
2、就是两个直角边的半圆面积加上三角形的面积减去斜边的半圆面积就是阴影部分面积了。
应该不需要我算出来了吧。

Answer 5

B说他知道自己戴的是什么颜色帽子，B只有能看见A,C两人带红帽子，才可能知道自己带什么帽子，因此，AC带红帽子，B带蓝帽子
2 整个图形面积减去半圆ABC面积=阴影面积，3*4/2+π*（3/2）^2+π*（4/2）^2-π*（5/2）^2

Answer 6

B:蓝帽子
A和C：红帽子
图不太准确