Question

如图，在三角形ABC中，AE=2EC，D为BC中点，三角形ADC的面积是四分之一平方厘米，三角形BCE的面积是六分之

，求阴影部分面积。
算术不要设数

Answer 1

作EF∥BC  则AG＝2GD   GH∶HD＝2∶3 即3GH＝2HD

AH＝AG+GH＝2GD+GH＝2﹙GH+HD﹚+GH＝3GH+2HD＝2HD+2HD＝4DH

S⊿BHD＝[1/﹙1+4﹚]S⊿ABD＝[1/﹙1+4﹚]S⊿ACD＝1/5S⊿ACD

阴影部分面积＝S⊿ACD+S⊿BHD＝﹙1+1/5﹚S⊿ACD＝﹙6/5﹚×﹙1/4﹚＝3/10﹙cm²﹚

Answer 2

方法1 ：作EF∥BC 则AG＝2GD GH∶HD＝2∶3 即3GH＝2HD
AH＝AG+GH＝2GD+GH＝2﹙GH+HD﹚+GH＝3GH+2HD＝2HD+2HD＝4DH
S⊿BHD＝[1/﹙1+4﹚]S⊿ABD＝[1/﹙1+4﹚]S⊿ACD＝1/5S⊿ACD
阴影部分面积＝S⊿ACD+S⊿BHD＝﹙1+1/5﹚S⊿ACD＝﹙6/5﹚×﹙1/4﹚＝3/10﹙cm²﹚
方法2 ：BD=DC，所以三角形BD0和三角形CDO的面积相等，因为等底等高

AE=2EC，所以三角形AEO的面积是三角形CEO面积的2倍，因为高相等，底是2倍

设三角形OEC面积为S1,三角形CDO面积为S2

三角形ADC面积=3S1+S2=1/4 所以6S1+2S2=1/2

三角形BCE面积=2S2+S1=1/6

6S1+2S2-2S2-S1=1/2-1/6

5S1=1/3

S1=1/15

所以S2=1/20

阴影部分面积=3S1+2S2=1/5+1/10=3/10

所以阴影部分面积为十分之三平方厘米

不管好不好，都要赞哦，我先道个谢

Answer 3

BD=DC，所以三角形BD0和三角形CDO的面积相等，因为等底等高

AE=2EC，所以三角形AEO的面积是三角形CEO面积的2倍，因为高相等，底是2倍

设三角形OEC面积为S1,三角形CDO面积为S2

三角形ADC面积=3S1+S2=1/4 所以6S1+2S2=1/2

三角形BCE面积=2S2+S1=1/6

6S1+2S2-2S2-S1=1/2-1/6

5S1=1/3

S1=1/15

所以S2=1/20

阴影部分面积=3S1+2S2=1/5+1/10=3/10

所以阴影部分面积为十分之三平方厘米

Answer 4

补出A的对角F

ADC即BDF=1/4

ABD=ADC=BDF

所以ABF=1/2

S即SBOF

BOF和EOA相似三角形

BF:AE=BO:OE=3:2

S⊿ABO:S⊿AOE=3:2

S⊿ABO:S⊿ABE=3:5

因为S⊿ABE=2S⊿BCE=1/3

所以S⊿ABO=1/5

SBOF=S⊿ABF-S⊿ABO=1/2-1/5=3/10

Answer 5

没有看到图形咯！