Question

设实数x,y满足不等式组 则4x2+y2;的最小值是 主要是想知道4x平方+y平方代表的含义？

这是一个线性规划问题。

不等式组是 2x-y-1≥0
4x-y-6≤0
2x+y+6≥0

Answer 1

设4x²+y²=t

∴x²/ (t/4)+y²/t=1    这代表椭圆

当x=-5/4   y=-7/2时，最小

4x²+y²=18.5

追问

可是答案好像是 0.5

追答

哦，那不好意思啊，下次再努力啊！

Answer 2

思路:
代表椭圆,直接算很难算
4x^2+y^2=(2x)^2+y^2
因此将2x,y看成变量的话就由椭圆变成圆,就好算了
令2x=u,y=v
将不等式组换成u和v的不等式组,算出来必然在为一个三角形
而4x^2+y^2=u^2+v^2则变成u,v到原点(0,0)的距离的平方
因此只要画准图形,就能找到最小值的点
剩下你自己解吧