Question

概率题求解答

一单项选择题同时列出5个答案,一考生可能真正理解而选对答案也可能乱猜一个，假设他知道正确答案的概率为1/3,乱猜对答案的概率为1/5.如果已知他选对了，则他知道正确答案的概率为多少

Answer 1

设随机事件A表示他选对了，随机事件B表示他知道正确答案
P(A)=1/3+(2/3)*(1/5)=7/15
P(AB)=1/3
P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/7

Answer 2

分析：
知道正确答案概率P1=1/3，乱猜对答案概率P2=1/5，
假设选对概率P=P1+P2=1/3+1/5=8/15
如果已知他选对了，则他知道正确答案的概率P=(1/3)/(8/15)=5/8

Answer 3

他知道正确答案的概率是1/3，设为P1
他不知道正确答案的概率是2/3，从而猜对答案的概率是2/15，设为P2
那么知道正确答案的概率就是P1/(P1+P2)=5/7