已知：如图，E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证（1）△ADF≡△CBE（2）EB//DF...
如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF 求证（1）△ADF≡△CBE（2）EB//DF
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证明：（1）∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．
又ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥BC．
∴∠DAF=∠BCE．
在△ADF与△CBE中
AF=CE
AD=CB
∠DAF=∠BCE
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DFA=∠BEC．
∴DF∥EB．
∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．
又ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥BC．
∴∠DAF=∠BCE．
在△ADF与△CBE中
AF=CE
AD=CB
∠DAF=∠BCE
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DFA=∠BEC．
∴DF∥EB．
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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