y=(1+sinx)/(1-sinx)值域

百度网友eb8843d
2012-06-05
知道答主
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y=(1+sinx)/(1-sinx)=1+2sinx/(1-sinx)=1+2/(1/sinx-1) sinx∈【-1,1】 1/sinx∈(-无穷,-1】∪【1,+无穷),1/sinx-1∈(无穷,-2】∪【0,+无穷),2/(1/sinx-1)∈【-1,+无穷),y=1+2/(1/sinx-1)∈【0,+无穷)。
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TAKEARMS
2012-06-05 · TA获得超过165个赞
知道答主
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设1-sinx=t,则t∈(0,2]
则1+sinx=2-t
所以y=(2-t)/t=2/t-1
所以y∈[0,+∞)
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