Question

y=(1+sinx)/(1-sinx)值域

Answer 1

y=(1+sinx)/(1-sinx)=1+2sinx/(1-sinx)=1+2/(1/sinx-1) sinx∈【-1,1】 1/sinx∈（-无穷，-1】∪【1，+无穷），1/sinx-1∈（无穷，-2】∪【0，+无穷），2/(1/sinx-1)∈【-1，+无穷），y=1+2/(1/sinx-1)∈【0，+无穷）。

Answer 2

设1-sinx=t，则t∈(0,2]
则1+sinx=2-t
所以y=(2-t)/t=2/t-1
所以y∈[0，+∞)