Question

2022的阶乘能被2021的几次方整除

Answer 1

解答
如果“前2022个正整数”的意思是指1、2、3、4、2021、2022这两千零二十二个数，则可以这样思考:
把2021分解质因数，结果是
2021=43×47，
在所谓的“前2022个正整数”中，有43、47和2021各一个，所以，
“前2022个正整数的乘积”能被43整除后，其商还能被47整除，再得的商还能被2021整除——能被2021整除两次。
所以，n最大是2。