Question

高等代数，线性变换，这题怎么做

求详细过程

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Answer 1

直接将四个基代入X计算A(X）
A(ε1）=
1 2
3 6
=ε1+2ε2+3ε3+6ε4
同理得A(ε2）=3ε1+4ε2+9ε3+12ε4
A(ε3）=2ε1+4ε2+4ε3+8ε4
A(ε4）=6ε1+8ε2+12ε3+16ε4
所以A(ε1,ε2,ε3,ε4)=(
1 3 2 6
2 4 4 8
3 9 4 12
6 12 8 16)*(ε1,ε2,ε3,ε4)
所以A在基{ε1,ε2,ε3,ε4}下的矩阵为
1 3 2 6
2 4 4 8
3 9 4 12
6 12 8 16