Question

已知函数,若直线过点,且与曲线相切,则直线的方程？

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

令直线l与f(x)的切点为M(x0，y0)，则f(x0)=y0=x0lnx0，
∵直线l过（0，-1）、(x0，y0)，则直线l的斜率可表示为（y0+1）/x0，即（x0lnx0+1）/x0
f(x)的导数f'(x)=lnx+1，则直线l的斜率亦可表示为lnx0+1，
∴（x0lnx0+1）/x0=lnx0+1，解得x0=1，直线l的斜率为lnx0+1=1，
则直线l为y-（-1）=x，即y=x+1