Question

如图,在三角形ABC的外侧，分别以AB，AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连结BE,DC相交于点O。

∠BOC的大小
如图

Answer 1

解：
∵等边△ABD
∴AB＝AD，∠BAD＝60
∵等边△ACE
∴AC＝AE，∠CAE＝∠ACE＝∠AEC＝60
∵∠DAC＝∠BAC+∠BAD＝∠BAC+60, ∠BAE＝∠BAC+∠CAE＝∠BAC+60
∴∠DAC＝∠BAE
∴△DAC≌△BAE （SAS）
∴∠AEB＝∠ACD
∴∠BOC＝∠BEC+∠DCE＝∠BEC+∠ACD+∠ACE＝∠BEC+∠AEB+∠ACE＝∠AEC+∠ACE＝120°

Answer 2

没图