Question

一水池有甲，乙，丙三个水管，甲，乙是进水管，丙是出水管。单独开甲管需16分钟注满一池水，单独开乙管

一水池有甲，乙，丙三个水管，甲，乙是进水管，丙是出水管。单独开甲管需16分钟注满一池水，单独开乙管需10分钟注满一池水，单独开丙管需20分钟放完一池水。现在先开甲，乙两管4分钟，接着关上甲管开丙管，再经过几分钟能将水池注满？

Answer 1

注：你题目最后一句应该写错了，‘接着关上甲管开丙管，再经过几分钟能将水池注满？’丙管是排水管怎么将水池注满?应该是问几分钟可以将水池水排空。

解：设丙管排空水池需要X分钟

得：甲、乙水管开启4分钟水池总容量=(4/16+4/10)=13/20
正好丙管注满水池需要20分钟，与分母相同。所以X=13
丙管13分钟可以将水池排空

Answer 2

把整个水池看作1，则甲每分钟注水为1/16，乙每分钟注水为1/10，丙每分钟放水为1/20，
设再经过x分钟能将水池注满，则4（1/16+1/10)+1/10·x-1/20·x=1，解得x=11（分钟）

Answer 3

解析：根据题意可知甲乙的进水速度和丙的出水速度，设经x分钟才能将水池注满．把水池的容量看作单位“1”，列方程进行解答即可。

解：设再经过x分钟才能将水池注满，根据题意列方程，得

4/16+4/10+x/10一x/20=1
1/4+2/5+x/10一x/20=1
5+8+2x-x=20
x=7

Answer 4

因为16,10和20的最小公倍数是80，所以假设水池总容量为80单位，方便计算。
由已知可得，甲管每分钟注水80/16=5个单位，乙管每分钟注水80/10=8个单位，丙管每分钟放水80/20=4个单位。
甲、乙两管开了四分钟，共注水(5+8)*4=52个单位。
此时管甲管，开丙管，每分钟可注水8-4=4个单位。
所以要经过(80-52)/4=7分钟可将水池注满

Answer 5

由题目可知：
甲的效率是1/16，乙的效率是1/10，丙的效率是1/20，
整体工作量是1，
甲乙先开4分钟，完成了全部工作量的（1/16+1/10）*4=13/20
余下的工作量是1-（1/16+1/10）*4=7/20
余下的工作量再完成需要的时间是：余下的工作量/综合工作效率，
[1-(1/16+1/10)*4]/(1/10-1/20)
=(7/20)/(1/20)=7(分钟)
还需要7分钟才能将水池注满。