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令t=根号2x就行了
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令√(2x)=t
x=t^2/2
dx=tdt
代入原式得
=∫ 1/(1+t)*tdt
=∫ [1-1/(1+t)]dt
=t-ln(1+t)+C
反代就可以了
x=t^2/2
dx=tdt
代入原式得
=∫ 1/(1+t)*tdt
=∫ [1-1/(1+t)]dt
=t-ln(1+t)+C
反代就可以了
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令√2x=t
2x=t²
x=t²/2
dx=tdt
所以
原式=∫1/(1+t) × 2tdt
=2∫t/(1+t) dt
=2∫[1-1/(1+t)]dt
=2∫dt -2∫1/(1+t)dt
=2t-2ln|1+t|+c
=2√(2x)-2ln(1+√(2x))+c
2x=t²
x=t²/2
dx=tdt
所以
原式=∫1/(1+t) × 2tdt
=2∫t/(1+t) dt
=2∫[1-1/(1+t)]dt
=2∫dt -2∫1/(1+t)dt
=2t-2ln|1+t|+c
=2√(2x)-2ln(1+√(2x))+c
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