Question

已知a,b,c是Rt△ABC的三条边,且(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0,求斜边c

Answer 1

因为 (a2+b2)2-(a2+b2)-6=0
[(a2+b2)-3][(a2+b2)+2]=0
a2+b2=3 a2+b2=-2
a2+b2=3
C=根号3

Answer 2

解：因为a,b,c是RT三角形ABC的三条边，c是斜边
所以a^2+b^2=c^2
因为(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0
所以c^2-c-6=0
(c-3)(c+2)=0
c=3
所以斜边c是3

Answer 3

因为三角形为直角三角形，且c为斜边。所以a²+b²=c²
(c²)²-c²-6=0
(c²-3)(c²+2)=0
c²=3或c²=-2(舍去）
c²=3,c=√3

Answer 4

设：c²=a²＋b²，则：
(c²)²－c²－6=0
(c²－3)(c²＋2)=0
则：c²=3
即斜边是：√3

Answer 5

(a^2+b^2)^2-(a^2+^b^2)-6=0 a^2+b^2=c^2
(c^2)^2-c^2-6=0
c^2=3
c=根号3

Answer 6

(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0
(a^2+b^2-3)(a^2+b^2+2)=0
所以a^2+b^2-3=0得a^2+b^2=3得到c=根号3
a^2+b^2=-2无意义