Question

已知a,b,c是Rt△ABC的三条边,a,b为直角边,且(a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)-15=0，求斜边c

Answer 1

解方程(a²+b²)²-2(a²+b²)-15=0，
得a²+b²=-3，a²+b²=5
因为a，b是直角边
所以斜边c=5

追问

有具体一点的解题方法吗，谢谢

追答

这个方法是十字相乘法
若你不理解，你可以先
设a²+b²=x
x²-2x-15=0
解得x1=-3，x2=5
∵a²+b²＞0
∴a²+b²=5
∵a、b是两条直角边
∴c=5

Answer 2

因为： a,b,c是Rt△ABC的三条边,a,b为直角边
所以： a²+b²=c²
所以： (a²+b²)²-2(a²+b²)-15=0
可演变为：（c²）²-2c²-15=0
我变： （c²+3）（c²-5）=0
我了个去 c²+3=0？ X
好吧： （c²-5）=0
c²=5
c不可能等于-根号5
那他就等于 根号5

Answer 3

C=根号5 将a^2+b^2看做整体，用十字交叉法解出来就行了