Question

已知向量a=（√3·sinx，2cos²x-1），向量b=（2cosx，1），且函数f（x）=向量a·向量b

（1）求函数f（x）在区间【0，π/2】上的最大值和最小值
（2）求函数f（x）的单调减区间

Answer 1

f（x）=向量a·向量b=2√3sinxcosx+2cos^2x-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
(1) x∈【0，π/2】 2x+π/6∈【π/6,7π/6】
2x+π/6=π/2 最大值=2
2x+π/6=7π/6 最小值=-1
（2）
2kπ+π/2<=2x+π/6<=2kπ+3π/2
kπ+π/6<=x<=kπ+2π/3
减区间【kπ+π/6，kπ+2π/3】

Answer 2

那个方块我就当是点乘了哈
f(x)=2√3·sinxcosx+(2cos²x-1)=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+pai/6)
x在【0，π/2】，2x+pai/6在【pai/6,7pai/6】,最大值就是2吧(x=pai/6)，最小值就是-1吧(x=pai/2)
减区间？2x+pai/6=pai/2
x=pai/6
区间是【pai/6,pai/2】
公式背错了，谢谢楼下提醒