Question

解题思路过程及答案，谢谢！

一盒中装有分别标记着1，2，3，4的4个小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取出的可能性相同.若每次取出的球不放回盒中，现连续取三次球，求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率是 ．

Answer 1

解：列树状图：
第一次： 1 2 3 4
第二次 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3
第三次 3 4 2 4 2 3 3 4 1 4 1 3 2 4 1 4 1 2 2 3 1 3 1 2
共有24个结果，其中第三次取出的球的标号为最大数字的球的结果有6种，所以概率为6/24=1/4

Answer 2

每只小球被取出的可能性相同，也就是四分之一，所以概率是六十四分之一

Answer 3

解：第一次取标号不为4的球的概率为3/4，
第二次取标号不为4的球的概率为2/3，
第三次取标号为4的球的概率为1/2，
故恰好第三次取出的球的标号为4的球的概率为(3/4)*(2/3)*(1/2)=1/4。