Question

数学高手来，我作业要，急急急急急急急

不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他按8人一组围在圈外，另一种是中间8人，其他人按5人一组围在外圈，问最多有几名同学？

Answer 1

最多93人
设8人一组有X组；5人一组有Y组（X.Y为整数）
根据题意可得方程组
①5+8X=8+5Y
②5+8X＜100
③8+5Y＜100
由②③可得X≤11 Y≤18
从X=11 代入得 当X=11 时Y=17 此时学生人数最大 为93人

Answer 2

最少要：8+5=13（人）
8、5的公倍数有：40、80、120......
不足100人，最多是：80+13=93（人）
答：最多有93名同学。

Answer 3

最少要：8+5=13（人）
8、5的公倍数有：40、80、120......
不足100人，最多是：80+13=93（人）
答：最多有93名同学。