Question

解方程 --->>> (3y+1)^2+4(3y+1)+3=0

一、解下列方程。
(3y+1)^2+4(3y+1)+3=0

二、解答题。
①若|x^2-5x+6|+(x^2+3x-10)=0，求x的值。
②若关于x的一元二次方程(m-1)x^2+3m^2x+(m^2+3m-4)=0有一根为0，求m的值。

【麻烦了~请帮皒解一下，并且写出详细的过程。 <拜托啦>~~~】

Answer 1

(3y+1)^2+4(3y+1)+3=0
[(3y+1)+3][(3y+1)+1]=0
(3y+4)(3y+2)=0
所以y=-4/3或y=-2/3

|x^2-5x+6|+(x^2+3x-10)=0
|(x-2)(x-3)|+(x-2)(x+5)=0
若(x-2)(x-3)>=0,即x>=3或x=<2则
(x-2)(x-3)+(x-2)(x+5)=0
(x-2)(x-3+x+5)=0
(x-2)(2x+2)=0
x=2或x=-1
若(x-2)(x-3)<0,即2<x<3则
-(x-2)(x-3)+(x-2)(x+5)=0
(x-2)(-x+3+x+5)=0
8(x-2)=0
x=2不在
2<x<3范围内，舍去
所以x=2或x=-1

(m-1)x^2+3m^2x+(m^2+3m-4)=0有一根为0
所以m^2+3m-4=0
(m+4)(m-1)=0
m=-4或m=1
若m=1，则原方程二次项为0，不是一元二次方程
所以m=-4

Answer 2

一、
(3y+1)^2+4(3y+1)+3
=(3y+1+1)(3y+1+3)
=(3y+2)(3y+4)
=0
y1=-2/3, y2=-4/3
二、
①|x^2-5x+6|+(x^2+3x-10)^2=0
x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0 ---> x1=2, x2=3
x^2+3x-10=(x+5)(x-2)=0 --> x1=2, x2=-5
所以: x=2
②关于x的一元二次方程(m-1)x^2+3m^2x+(m^2+3m-4)=0有一根为0
所以,(m-1)*0+3m^2*0+(m^2+3m-4)=0
m^2+3m-4=0
(m+4)(m-1)=0
m1=-4, m2=1

Answer 3

一.x1=-2/3,x2=-4/3.
二.①x1=2,x2=3.
②m1=-4,m2=1.

Answer 4

一、解下列方程。
(3y+1)^2+4(3y+1)+3=0
解:(3y+1)^2+4(3y+1)+4-1=0
(3y+1+2)^2=1
Y=-2/3或Y=-4/3
二、解答题。
①若|x^2-5x+6|+(x^2+3x-10)=0，求x的值。
解: x^2-5x+6=0 x^2+3x-10=0
X=2或X=3 X=2或X=-5
所以X=2
②若关于x的一元二次方程(m-1)x^2+3m^2x+(m^2+3m-4)=0有一根为0，求m的值。
解: 因为一根为0
所以X=0时代入方程得M=1或M=-4
因为方程是关于x的一元二次方程
所以(m-1)≠0 所以M≠1
即M=-4