已知a1，a2，a3，a4成等比，且a1a4是方程2x的平方-5x+2=0的两个根，则a2a3=？
已知a1，a2，a3，a4成等比，且a1a4是方程2x的平方-5x+2=0的两个根，则a2a3=？求详细解答过程。...
已知a1，a2，a3，a4成等比，且a1a4是方程2x的平方-5x+2=0的两个根，则a2a3=？求详细解答过程。
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因为a1a4是方程2x的平方-5x+2=0的两个根
由韦达定理a1a4=1
又因为a1，a2，a3，a4成等比
所以a1a4=a2a3=1
由韦达定理a1a4=1
又因为a1，a2，a3，a4成等比
所以a1a4=a2a3=1
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设a1，a2，a3，a4的公比为j
2x的平方-5x+2=0的两个根为x=0.5或x=2
若a1=0.5，则a4=2=a1*j^3故j^3=2/a1=4，j=3次根号4,那么a2=ja1=0.5倍3次根号4=3次根号0.5
a3=a1*j^2=0.5倍3次根号4＝3次根号2
若a1=2，类似地可求得a2=3次根号2，a3=3次根号0.5
这就是你的题目的详细解答
2x的平方-5x+2=0的两个根为x=0.5或x=2
若a1=0.5，则a4=2=a1*j^3故j^3=2/a1=4，j=3次根号4,那么a2=ja1=0.5倍3次根号4=3次根号0.5
a3=a1*j^2=0.5倍3次根号4＝3次根号2
若a1=2，类似地可求得a2=3次根号2，a3=3次根号0.5
这就是你的题目的详细解答
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2x²-5x+2=0
a1a4=a1×a1×q³
a2a3=a1×q×a1×q²=a1a4
a1a4是方程根
所以a2a3=a1a4=2/2=1
a1a4=a1×a1×q³
a2a3=a1×q×a1×q²=a1a4
a1a4是方程根
所以a2a3=a1a4=2/2=1
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