Question

证明函数有界的经典题是什么?

Answer 1

证明函数有界的经典如下：

f (x) =1/ (1+x2)。

x-→0f (x)→1。

x-→>oof (x)→0。

0≤f (x) ≤1所以函数y=f (x) 在Df内是有界函数。

函数有界的定义：

设f为定义在D上的函数，若存在正数M，使得对每一个x∈D，有 [公式] M，则称f为D上的有界函数。

1、函数在某区间上，要么有界要么无界，二者必属其一。

2、从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界．如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的。