Question

在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v-t图像如图所示。设

在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v-t图像如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为Ff，全过程牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则
A.F:Ff=1:3 B.F:Ff=4:1 C.W1:W2=1:1 D.W1:W2=1:3

Answer 1

【选B、C】
加速时的加速度：a1＝Vm/1＝Vm【m/s^2】；
减速时的加速度：a2＝Vm/3＝Vm/3【m/s^2】；
Ff＝Ma2＝MVm/3【N】；
F－Ff＝Ma1；
F－MVm/3＝MVm；
F＝4MVm/3；
F：Ff＝4：1。
动能变化△E＝0，所以W1=W2

追问

加速度应该是时刻改变的吧

追答

从图中可以看出：V与t成线性关系（正比），那么，加速度肯定是定值，即匀加速（减速）运动。只不过，在加速段和减速段的两个加速度值不一样。

追问

哦，才发现说错了。为什么算加速度的时候是用Vm除以1或者3啊，既然是匀加（减）速运动，速度是时刻改变的，为什么可以用最大速度去算？

追答

哦，简化了。
加速段：a1＝（Vm－0）/t1＝Vm/1。
减速段：a2＝（0－Vm）/t2=－Vm/3。

Answer 2

恩恩，那个加速度a1=Vm/1=Vm 米每平方秒（单位不好打，后来的加速度单位就省略了），
a2=-Vm/3 ，好，确定这两个后，分析受力，在汽车加速度行驶时a1=（F-f）/M 此处的M是设汽车的质量是M，好，当汽车到达最大速度Vm时，发动机关闭了，所以牵引力没了，只有摩擦力
做功，且a2=f/M，又a2=Vm/3，所以f=（Vm*M）/3，再把此式f=（Vm*M）/3代入到
a1=（F-f）/M =Vm中就能得出F与f的比值是4∶1
由动能定理有牵引力做功W1-摩擦力在速度达到Vm前做功（W2）1=（M乘Vm的平方）/2
好，没有牵引力后，动能定理有速度达到Vm后摩擦力做功（W2）2=（M乘Vm的平方）/2
你看 W1-摩擦力在速度达到Vm前做功（W2）1=速度达到Vm后摩擦力做功（W2）2
只需要将式子移一下就变成
W1=摩擦力在速度达到Vm前做功（W2）1+速度达到Vm后摩擦力做功（W2）2
而这个摩擦力在速度达到Vm前做功（W2）1+速度达到Vm后摩擦力做功（W2）2=W2
所以W1=W2即W1∶W2＝1∶1

Answer 3

对整个过程用动能定理，W1-W2=0
所以W1=W2,
加速阶段：F-f=ma1,a1=Vm/1
减速阶段：f=ma2, a2=Vm/3
所以F:Ff=4:1

Answer 4

没有其他能量损耗，根据能量守恒，选c

Answer 5

我想问一下，用动能定理求出W1=W2后，怎么求出牵引力与摩擦力之比