如图，已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE垂直AC，DF垂直AC
如图，已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE垂直AC，DF垂直AC。求证：三角形ABE全等三角形CDF。...
如图，已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE垂直AC，DF垂直AC。
求证：三角形ABE全等三角形CDF。 展开
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2个回答
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解：因AB//C所以BAE=DCF
又因AEB=DFC=90 所以ABE=CDF
又因AB=CD 所以三角形ABE全等三角形CDF
又因AEB=DFC=90 所以ABE=CDF
又因AB=CD 所以三角形ABE全等三角形CDF
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解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF
又BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AEB=∠CFD=90°
根据AAS，所以△ABE≌△CDF
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF
又BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AEB=∠CFD=90°
根据AAS，所以△ABE≌△CDF
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