(1/2)已知X的平方+Y的平方大于等于1小于等于2,求证X的平方加XY加Y的平方大于等于二分之一小于等于三，... 20
(1/2)已知X的平方+Y的平方大于等于1小于等于2,求证X的平方加XY加Y的平方大于等于二分之一小于等于三，怎么解啊，人家说用换元法，哥，我明...
(1/2)已知X的平方+Y的平方大于等于1小于等于2,求证X的平方加XY加Y的平方大于等于二分之一小于等于三，怎么解啊，人家说用换元法，哥，我明
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因为x²+y² ≥ 1
所以x²+y²+2xy ≥ 1+2xy
（x+y）² ≥ 1+2xy
-xy ≥ ½-（x+y）²/2
两边同时加（x+y）²的到（x+y）²-xy ≥ ½ +（x+y）²/2
即x²+y²+xy≥½+（x+y）²/2
因为（x+y）²≥0
所以x²+y²+xy ≥ ½+（x+y）²/2 ≥ ½
然后接着算小于的就可以了
所以x²+y²+2xy ≥ 1+2xy
（x+y）² ≥ 1+2xy
-xy ≥ ½-（x+y）²/2
两边同时加（x+y）²的到（x+y）²-xy ≥ ½ +（x+y）²/2
即x²+y²+xy≥½+（x+y）²/2
因为（x+y）²≥0
所以x²+y²+xy ≥ ½+（x+y）²/2 ≥ ½
然后接着算小于的就可以了
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