Question

单摆振动的周期为什么与摆球质量无关

请用理论说明一下

Answer 1

因为惯性质量与引力质量相等，所以在引力场中物体的加速度只与所在处场的强弱有关，具体说来就是地球表面任何物体的重力加速度都是g。而知道了任意时刻的加速度，若给定初始速度，则物体之后的运动情况便都可以求了。再具体到单摆，单摆的运动是加入了一个刚性绳的约束条件，即物体只能沿着，以绳一端为端点绳长为半径的圆上的某一段弧运动。而绳对物体的作用是应力，即绳对物体的作用是由外界对物体主动施加的力决定的。所以最终决定单摆运动情况的参量有两个:“重力加速度”和约束条件“绳长”。所以单摆周期也只与这两个参量有关。