Question

线性代数最基本的一个问题

矩阵A 有4行 3列 那么n是等于几？ 3 还是4？ 书上定义老说秩A=n 我不太清楚这个n代表什么意思

Answer 1

矩阵有n行n列时，简称为n阶方阵，或者称矩阵是n×n矩阵。一般情形的矩阵是m×n矩阵，m与n不一定相等，如你所写。
至于矩阵的秩是n，那要看用在什么地方了。在判定方程组的解的各种情形时，n指的是未知量的个数，也就是系数矩阵的列数。所以别一味的记住结论，要知道其中符号代表的意义

追问

经常看到r(A)＜n r(A)=n 这里的n是矩阵A的列数而不是行数是吧？

追答

还是看它用在什么地方。A是n阶方阵时，A是否可逆就可以用秩判定，r(A)=n，则A可逆。r(A)＜n，则A不可逆。多数情形下，n指的是列数。