Question

问初中数学题

矩形纸板ABCD，AB=5，BC=3，顶点B沿X轴正方向滑动，速度每秒一个单位，A随之运动，A到达O，停止运动。
1）运动中以B为圆心，OB长为半径的圆交CD于Q，以CQ为边向矩形内侧作正方形CQEF，设CQEF和矩形ABCD重叠部分面积为S，求S和运动时间T的函数关系式
2）若开始运动，AB上有动点P同时从A出发，沿AB向B运动，速度为每秒一个单位，求三角形PCD为轴对称图形时T值

不懂。。。。第一问根本想象不出运动过程 求详细解答 感激不尽

Answer 1

解：连接BQ，CQEF为正方形则：S=CQ2设：圆B半径为r
（1）因为ABCD为矩形清丛;所以三角形BCQ为直角三角形
BQ为圆的半径=OB=r，CB=3
则：OB2=CQ2+CB2(2是平方）即：r2=S+9........1式
OB=vT即r=vT v=1个单位每秒，所以r=T.................2式
由1、2式得：S=T2-9
因为0≤CF≤3，所以0≤S≤9
因为T为时间所以T大于0，即：3≤T≤3√2
所以：S=T2-9（3≤T≤3√2）
（2）P为AB的中点时的T值，P和B的速度一样所以T值也一样 BQ＝OB=t，BC＝3，
　　　CQ＾2=t＾2-9
CQEF为正方形，
　　　当QF=CQ<BC=3时，
　答哪樱　　s=CQ＾2=t＾2-9(t≤3倍根号2）
　　　QF=CQ>BC=3时
s=CQ×BC=3倍根号下t＾2-9
（2）三角形PCD为轴对称图形时，
　　则三角形PCD为等腰三角形
　　①若DP＝DC＝5
　　　　因为AD＝3，所以AP＝4，缓扰即t=4
②若PD＝PC，则p为AB中点，则t=5/2
③若CP=CD=5，因为BC=3，所以BP＝4，则AP＝1,则t=1

Answer 2

解：连接BQ，CQEF为正方形则：S=CQ2设：圆B半径为r
（1）因为ABCD为矩形;所以三角形BCQ为直角三角形
BQ为圆的半径=OB=r，CB=3
则：OB2=CQ2+CB2(2是平方）判悔即：r2=S+9........1式
OB=vT即r=vT v=1个单位每秒，所以r=T.................2式
由1、2式得：S=T2-9
因为0≤CF≤3，所以0≤S≤9
因为T为时间所以T大于0，即：3≤T≤3√2
所以：S=T2-9（3≤T≤3√2）
（2）应该很简尘虚单啦，就是P为AB的中点时的T值，P和掘兄正B的速度一样所以T值也一样

Answer 3

（1）BQ＝OB=t，BC＝3，
　　　CQ＾2=t＾2-9
CQEF为正方形，
　　　当QF=CQ<BC=3时，
　　　s=CQ＾2=t＾2-9(t≤3倍根号2）
　　　QF=CQ>BC=3时
s=CQ×BC=3倍根号下庆厅改t＾2-9
（2）三角形PCD为轴对称图形时，
　　则三角形PCD为等誉判腰三角形
　　①若DP＝DC＝5
　　　　因为AD＝3，所以AP＝4，即t=4
②若PD＝PC，则p为AB中点，则t=5/2
③若CP=CD=5，因为BC=3，所以BP＝4，伏颂则AP＝1,则t=1