Question

【急】已知：如图，△ABC内接于圆O，AB等于AC，D为弧BC上的任意一点，连接AD，BD.求证：

已知：如图，△ABC内接于圆O，AB=AC，D为弧BC上的任意一点，连接AD，BD.求证：∠ABD=∠AEB。

Answer 1

证明：
∵AB=AC
∴弧AB=弧AC
∴∠ABE=∠D
∵∠BAE=∠DAB
∴△ABE∽△ADB
∴∠ABD=∠AEB

Answer 2

∵AB=CD
∴∠C=∠ABC
∵弧CD=弧CD
∴∠CAD=∠DBC
∵∠AEB是△ACE的外脚
∴∠AEB=∠C+∠CAD
∵∠ABD=∠ABC+∠EBD
∴∠ABD=∠ABD