Question

如图所示，正方形ABCD的边长为2，以对角线BD为边长作菱形BEFD，点C、E、F在同一直线上（1）求∠EBC的度数

如图所示，正方形ABCD的边长为2，以对角线BD为边长作菱形BEFD，点C、E、F在同一直线上（1）求∠EBC的度数（2）求CE的长？

Answer 1

45度 ce=2

追问

怎么可能 瞎款∠DBC比∠EBC小 ∠DBC就是45度 同样的DC比CE小 DC就是2 我看你就是有点2

追答

你图都没有

Answer 2

解：∵正方形ABCD的边长为2 ∴对角线为2√2
∵BEFD为菱形，点C、E、F在同一直线上，∴BD∥EC ∠DBC=∠BCE=45°
过B点作EC的垂线相交EC于G，则BG∥AC且=(1／2)AC=√2
在直角△BGE中，∵BG=(1／2)BE，∴∠BEG=30°，∠EBG=60°，EG=√6

在直角△BGC中∵∠BCG=45°，∴∠CBG=45°，GC=GB
∠EBC=∠EBG+∠CBG
=60°+45°=105°
CE=CF+FE=√2+√6

答：∠EBC的度数为105°。CE的长为√2+√6