如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,角BAD=30度,角EDC=____ 说明理由,
展开全部
角EDC=15度
设角AED=角1,角ADE=角2,角ADB=角3
因为 AB=AC,AD=AE
所以 角B=角C,角1=角2
因为 角1=角EDC+角C(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
因为 角1=角2
所以 角3=180-角2-角EDC=180-(角EDC+角C)-角EDC=180-2倍角EDC-角C
所以角B=180-30-角3(三角形内角和180度)=150-(180-2倍角EDC-角C)
因为角C=角B
所以化简得2倍角EDC=30度
角EDC=15度
设角AED=角1,角ADE=角2,角ADB=角3
因为 AB=AC,AD=AE
所以 角B=角C,角1=角2
因为 角1=角EDC+角C(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
因为 角1=角2
所以 角3=180-角2-角EDC=180-(角EDC+角C)-角EDC=180-2倍角EDC-角C
所以角B=180-30-角3(三角形内角和180度)=150-(180-2倍角EDC-角C)
因为角C=角B
所以化简得2倍角EDC=30度
角EDC=15度
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
