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解：∵cos2X =1-2*(sinX)^2
∴f(x)=-2*(sinX)^2-asinx+（b+1）
=-2（sinx+a/4）²+（b+1-a²/16）
定义域为[0,2π】范围内，当x=3/2π时，f(x)有极大值，且f(x)=-2（a/4-1）²+（b+1-a²/16）=0
定义域为[0,2π】范围内，当x=1/2π时，f(x)有极小值，且f(x)=-2（a/4+1）²+（b+1-a²/16）=-4
解方程组，得a= *** b=***
∴f(x)=-2*(sinX)^2-asinx+（b+1）
=-2（sinx+a/4）²+（b+1-a²/16）
定义域为[0,2π】范围内，当x=3/2π时，f(x)有极大值，且f(x)=-2（a/4-1）²+（b+1-a²/16）=0
定义域为[0,2π】范围内，当x=1/2π时，f(x)有极小值，且f(x)=-2（a/4+1）²+（b+1-a²/16）=-4
解方程组，得a= *** b=***
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