Question

初三数学题:已知a+1/a=根号10,求a-1/a的值。。。急急急。马上，

说清楚什么鬼2什么鬼4到底怎么来的。查了我两个钟头，烦到鬼一样。

Answer 1

解：
∵a+1/a=根号10
两边平方可得
a²+1/a²+2=10
∴a²+1/a²-2=6
∴(a-1/a)²=16
∴a-1/a=±√6

Answer 2

﹙a-1/a﹚²
=a²-2a·1/a+1/a²
=a²+2a·1/a+1/a²-4
=(a+1/a)²-4
=10-4
=6
∴a-1/a=±√6

追问

（a-1/a）²明明等于a²-2a+1/a²。乘于1/a从哪里来的？

追答

（a-b)²=a²-2ab+b²
(a-1/a)²=a²-2×a×1/a+a/1²

追问

oh shit!!!!终于弄懂了。原来是算术中最简单的一个乘法错了。

Answer 3

(a+1/a)²=10
a²+1/a²+2=10
a²+1/a²-2=6
(a-1/a)²=6
a-1/a=±根号6

Answer 4

(a+1)/a+(a-1)/a=2

Answer 5

a+1/a=sqrt(10)
(a+1/a)^2=10
a^2+1/a^2+2=10
a^2+1/a^2=8

a-1/a)^2=a^2-2+1/a^2=a^2+1/a^2-2=8-2=6
a-1/a=根号6 or a-1/a=-根号6