Question

若不论a为何值,关于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0必有一组解恒定不变,请证明这个结论,并求出这个

恒定是啥感念，这类题没看到过。。。

Answer 1

解答如下：
有一组解恒定不变，表示这组解与a的取值无关

(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0
ax - x + ay + 2y + 5 - 2a = 0
提取a得，a（x + y - 2）- x + 2y + 5 = 0
所以x + y - 2 = 0
-x + 2y + 5 = 0
所以x = 3，y = -1

Answer 2

第一个解答完全正确！
恒定是说不论a取何值，方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0 都有x=3 , y=-1 这组解！（过程前面很清楚）
补充一下证明：
当x=3 ,y=-1时，方程左边=(a-1)x+(a+2)y+5-2a=3（a-1)-(a+2)+5-2a=3a-3-a-2+5-2a=0=右边
证毕！