Question

两个相同的直角三角形重叠放在一起，如下图，求阴影部分的面积

Answer 1

两个三角形完全相同，所以它们的面积相等，都减去它们重叠的三角形面积，剩下的阴影部分与左边的梯形相等。求出左边的梯形面积也就知道的阴影部分的面积。梯形的高等于2，梯形的上底等于5－1.5＝3.5，阴影面积＝梯形面积＝（3.5+5)x2÷2＝8.5

Answer 2

把两个三角形斜边和直角边交叉的地方做一个和底边平行的直线
则把阴影部分分成了两块 一块是底是2 高是1.5的直角三角形
另一块是上下底都是2 而高是3.5的平行四边形
阴影部分面积等于 小三角形面积 + 平行四边形面积
小三角形面积是 2X1.5÷2=1.5
平行四边形的面积是 2X3.5= 7
阴影部分面积是 1.5+7=8.5

Answer 3

解：设另一条直角边长为X,由图形得5/x=1.5/2 得 X=20/3
得S阴影=1/2*20/3*5-1/2*(20/3-2)*3.5=100/6-49/6=51/6=17/2=8.5