Question

如图,在等腰三角形ABC中,角B=90度,AB=AC,O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的点，D为射线BC上的一点，且PB=PD,

过D点作射线AC上的垂线DE，垂足为E
当点P在线段AO上时，PE=BO吗？为什么？ AB=BC/

Answer 1

你补充的有点问题吧，应该是点P在线段CO上，否则点P在线段AO上，点D就不可能在射线BC上。点P在线段CO上时，PE=BO，证明如下：

只需证明ΔBOP≌ΔPED，二者都有一个直角，且∠BPO=∠PBC+∠PCB=∠PDB+∠DCE=∠PDB+∠CDE=∠PDE

再者BP=PD，角角边，全等成立。 

点P在线段CO上时证明过程也是一样的，证明ΔBOP≌ΔPED

追问

AB=BC AB不等于AC打错了

Answer 2

∠B=90度，AB=BC，所以三角形ABC为等腰直角三角形，又O是AC上的中点，第二问中，P在OC上结论不成立，因为当点P在线段OC上时,在BC上任找一点D

追问

AB=BC AB不等于AC打错了

Answer 3

当P与C重合时，PE=BO,画个图就出来了

追问

AB=BC AB不等于AC打错了

Answer 4

请问，要提出啥问题呢

追问

当点P在线段AO上时，PE=BO吗？为什么？ AB=BC AB不等于AC打错了